受重力和晶体缺陷之间二元性的启发，我们研究了扭转扭转的晶格场理论。 通过晶格的线缺陷即位错来实现扭转。 对于第一个应用，我们对由螺钉错位引起的矢量和轴向电流进行数值计算。 这一代被称为手性扭转效应。 我们还推导了连续极限中的手性扭转效应的解析公式。

我们研究了扭转时空框架下的非交换重力理论。 该理论基于拉格朗日，该拉格朗日是通过应用非交换规范理论的降维技术而获得的，所产生的微分不变性场理论可以等同于引力的平行平行表示。 场方程是通过Weitzenbock几何结构在远平行重力框架中得出的。 我们通过考虑在静止的静态时空中球形对称分布的质量来求解这些场方程，以获得非交换线元素。 有趣的是，这个新的线元素重申了非交换Schwarzschild黑洞的相干状态理论。 我们首次在可交换相对论框架中推导了牛顿引力方程，这一结果可以为研究量子论和普通引力论

我们在原始的Kaluza-Klein（KK）情景中研究了远平行重力。 我们计算的远平行重力KK减小表明，由于标量场的导数与扭转之间存在附加耦合，因此5维扭转标量T（5）产生了4维非布兰斯-狄克类型的有效拉格朗日方程， 但结果与广义相对论的结果相同。 我们还基于有效的平行平行引力讨论了FLRW宇宙中的宇宙学行为。

广义相对论（GR）将重力表征为在时空上正确显示为曲率的几何形状。 伸缩平行通过扭转特性来描述重力，并且可以在等式层级重现GR。 类似于f（R）引力，一概而论，f（T）引力可以对其引力机制进行各种修改。 由此产生的场方程固有地与f（R）重力不同，因为它们是二阶的。 在目前的工作中，在宇宙学背景下通过利用辅助标量场重构的许多解来检查f（T）重力。 为此，要考虑各种形式的哈勃参数，并为每个实例生成一个f（T）拉格朗日。 此外，使用特定的哈勃参数模型研究了不均匀的状态方程（EoS），该模型用于显示如何将

我们重新审视二次扭转重力理论的定义和某些特征。 我们从曲率和扭转张量的拉格朗日密度平方开始。 通过假设当扭转消失时应恢复广义相对论，并研究弱重力状态下矢量和伪矢量扭转场的行为，我们为这些理论的稳定性提出了一组必要条件。 此外，我们使用帕拉蒂尼变分原理和通过拉格朗日乘数实现的度量条件，明确获得了引力场方程。