最近提出的用于结多项式的缠结演算与拓扑字符串考虑因素密切相关，可以帮助从拓扑顶点构建HOMFLY-PT不变量。 我们在最简单的Hopf链接和链接L8n8的示例中讨论这种相互作用。 事实证明，通过四个分量链接L8n8的特殊投影描述了在四个外部分支（在拓扑字符串侧）上具有四个不同表示形式的分解轮廓，将其简化为用两个复合表示形式着色的Hopf链接。 因此，这提供了通过拓扑顶点描述非托拉斯链接的第一个明确示例。 这并不是真正的突破，因为L8n8只是Hopf链接的电缆，它仍然可以帮助将形式主义的发展朝着更

我们研究了如何在字符串理论实现中捕获Chern-Simons理论的拓扑纠缠。 我们的探索是出于渴望了解弦理论中低能量开放弦自由度的量子纠缠如何编码的（超出了通常讨论的经典引力极限）。 具体而言，我们在Calabi-Yau目标的拓扑A模型弦理论中将Chern-Simons理论理解为拓扑D谱的世界体积动力学。 通过开放/封闭的拓扑字符串对偶性，可以将此理论映射到不同目标空间上的纯封闭拓扑A模型字符串，该字符串通过几何/轮廓过渡与原始Calabi-Yau几何相关。 我们演示了如何将Chern-Simo

纠缠是量子世界的一个特殊特征，它反映了局部自由度之间存在微妙的，通常是非局部的相关性。 在拓扑理论中，可以使用非常直观的解释来表示这种非局部相关性：子系统的量子纠缠意味着存在连接它们的“字符串”。 更一般地，缠结状态或类似地为混合状态的密度矩阵可以由拓扑空间的cobordisms表示。 使用TQFT的形式化数学定义，我们构造了纠缠态的基本示例，并计算了它们的冯·诺依曼熵。