我们提出了一种新的有效算法，以获得理想的sysygie的局部最小生成集，即其适当子集不能为生成集的生成集。 Syzygy是目前在散射幅度研究中广泛使用的概念。 该新算法可以有效地处理更多的sysygie，因为在每个步骤中都获得了新一代sysygie，并且在此过程中还验证了这一代的不可约性。 这种有效的算法也可以应用于获取模块的syzygies。 我们还显示了一个典型示例，以说明该方法在散射振幅中的潜在应用，尤其是在Yang-Mills理论中，特征性两环图的积分-By-Part（IBP）关系。