我们在黑洞背景下研究二维弦理论中的散射振幅。 我们从Fateev-Zamolodchikov-Zamolodchikov（FZZ）对偶性的简单推导开始，该对偶性将Riemann球面上的正弦-Liouville可积模型的相关函数与欧几里得二维黑洞上的树级弦振幅相关联。 FZZ对偶的这种推导基于扰动理论，它依赖于最初归因于Fateev的一个技巧，它涉及不同Selberg类型积分之间的对偶关系。 这使我们能够根据规范的Wess-Zumino-Witten（WZW）理论中的一组特殊的相关器重写正弦-L