在本文中，我们通过使用热场动力学的演化算子方法给出了具有外部背景场的热系统中的Schwinger对生产校正的形式化结果，其中特别考虑了在热响应的线性响应方法中对树结构的热光子校正。 有效的质量转移。 我们考虑两种类型的真空中的初始系统分别为零温度和热真空，并包括或不包括热光子的校正。 例如，我们给出这些校正的结果，以配对恒定外部背景电场的产生。