对接合条件进行了系统分析，将径向压力与无切变相对论辐射星中的热流联系起来。 通常，这是一个高度非线性的偏微分方程。 我们获得了使边界条件不变的李点对称性。 使用对称性的线性组合，我们将结条件转换为常微分方程。 我们为结条件提出了几种新的精确解决方案。 在每种情况下，我们都可以使用李点生成器确定确切的解决方案。 获得的某些解决方案满足线性正压状态方程。 作为特殊情况，我们重新获得了先前发现的保形平面模型。 我们的分析突出了李代数，非线性微分方程及其在相对论天体物理学中的相互作用。