分别在周长为Ls和Lτ的Ss1×Sτ1上使用点阵蒙特卡洛模拟研究了有限温度下的CPN-1 sigma模型，其中周长之比应足够大（Ls / Lτ≫1）近似于 R×S1上的模型。 我们表明，随着Lτ的减小，Polyakov环的期望值经历了一个非约束转换，其中较大N时相关磁化率的峰值变得更尖锐。我们发现全局PSU（N）= SU（N）/ ZN对称性仍然存在 对于小和大的Lτ分别以不同的方式不间断：在有限的N的小Lτ区域中，阶参数在获得整体平均值后波动幅度较大，其期望值与零一致，而在大的Lτ区域中，阶参数