公共物品博弈是一个强大的隐喻，用于探讨在一群互动的自私参与者中维持社会合作行为的情况。 在这里，我们研究了在有限人群中具有不同贡献的公益游戏中合作的出现。 创新地采用了随机过程理论来研究涉及多种贡献的公共物品博弈的演化动力学。 在稀有突变的极限内，可以通过扩散理论来分析近似这种随机过程的总体平稳分布。 此外，我们证明，增加捐款的多样性会大大降低找到处于叛逃者均质状态的人口的可能性。 这一增长也提高了对全体人口总贡献的期望，从而促进了社会合作。 此外，通过研究具有不同贡献的可选公共物品游戏的演化动