我们分析了在一个大的N限制下，在具有各种边界条件的有限空间间隔L上定义的二维ℂP N −1 sigma模型。 在两端的狄利克雷边界条件下，我们证明了系统具有唯一的相位，该相位在较大的L极限内平稳地接近标准2 DℂPN −1σσ模型，在封闭相中产生了恒定的质量 领域。 我们研究了有限L的全功能鞍点方程，并对其进行了数值求解。 后者在大L极限中简化为众所周知的间隙方程。 发现该解实际上满足Dirichlet条件和Neumann条件。