我们使用基于微分渐变辛流形的超几何方法（称为QP流形）来分析各种尺寸的更高规范理论，该规范与规范理论中的BRST-BV形式主义密切相关。 Lie 2代数规范结构的扩展是在QP结构引起的Lie n代数内制定的。 我们发现在5维和6维中，规范代数有特殊的扩展。 在这些情况下，通过在辅助规范场上施加约束来限制规范对称性会导致协变理论。 作为一个例子，我们表明可以在5个维度上获得一个脱壳的协变高规范理论，该理论与[1]中提出的理论相似。