有限光束矢量特性可以由全局化的特征单位矢量和广义琼斯矢量完整地描述，特征单位矢量平行于传播轴的光束为柱矢量光束。通过这种表示理论描述了在近轴近似条件下柱矢量光束的透射情况。在透射过程中光束的特征单位矢量发生了变化，透射光束的特征单位矢量既不平行于传播轴，也不垂直于传播轴。特征单位矢量的变化导致光束产生了一个与入射面垂直的横向位移，同时这个横向位移和光束的偏振椭圆率有关，不同圆偏振态（左旋和右旋）的透射光束所产生的横向位移的方向相反。这一结果和近年来在实验中检测到的均匀偏振光束的自旋霍尔效应类似，