霍德在一篇非常有趣的论文中证明，赤道零圆测地线提供了环绕克尔黑洞的极端轨道周期，这与费马原理密切相关。 在本文中，我们将讨论扩展到具有标量场毛发的kerr黑洞。 我们表明，具有极端轨道周期的圆仍与零圆测地线相同。 我们的分析还暗示，霍德定理可能是任何在赤道面上具有反射对称性的轴对称时空的一般性质。