多部竞赛图D中弧x1x2的一条（l-1）一外路是指起始于x1x2的长为l-1的路x1x2…x1,其中要么x1与x1同部,要么x1控制x1.特别地,当l=|V（D）|且x1控制x1时,x1x2…xlx1是一个通过弧x1x2的Hamilton.Guo（Discrete Appl.Math.95（1999）273-277）证明了一个正则c-部（c≥3）竞赛图中的每条弧都有一个（k-1）-外路,其中k∈{3,4,…,c}.作为一个推广,该文证明了一个正则c-部（c≥5）竞赛图中的每条弧都有一个（k-1）