SO（10）GUT与16子中的费米子（以及单峰）的Yukawa相互作用具有某些固有的（“内置”）对称性，而这些对称性不依赖于模型参数。 因此，10维和126维希格斯的对称Yukawa相互作用具有固有的离散Z2×Z2对称性，而120维希格斯的反对称Yukawa相互作用具有连续的SU（2）对称性。 SO（10）单重态费米子与16子离子的耦合具有U（1）3对称性。 我们认为这些内在对称性的某些元素是残余对称性的可能性，其源自较大对称性组Gf的（自发）破裂。 这样的嵌入导致确定Yukawa联轴器Y10

我们考虑了轻子质量矩阵的剩余对称性的两种新情况。 首先，我们假设带电轻子质量矩阵为Z2×Z2对称Gâ，而轻中微子质量矩阵为Z2对称Gβ。 通过此设置，将轻子混合矩阵的一列元素的模数固定为重新排序。 在这种情况下，可能会互换Gâ和G½的角色，从而限制了混合矩阵的行而不是列。 其次，我们假设一个残差