采用强度矩量分析法得到拉盖尔高斯涡旋光束的波束宽度及发散角。利用复源点方法得到厄米高斯光束的球矢量波函数展开形式，结合厄米多项式与拉盖尔多项式的转换关系，推导得到拉盖尔高斯涡旋光束展开为球矢量波函数的表达式。利用广义洛伦兹Mie理论，研究了拉盖尔高斯涡旋光束对癌细胞的散射特性。数值分析了不同模阶数及不同传输距离的拉盖尔高斯涡旋光束在垂直于传播方向横截面的强度和相位分布。结果表明：随着径向、方位向模阶数及传输距离的增加，拉盖尔高斯涡旋光束的光斑尺寸变大，另外随着传输距离的增加，拉盖尔高斯涡旋光束的

从广义惠更斯-菲涅耳衍射积分出发, 导出了洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统传输变换的解析公式。给出了洛伦兹光束的束宽、瑞利长度和发散角的表达式,讨论了这些参量通过自由空间的变换规律。结果表明,洛伦兹光束的瑞利长度大于高斯光束的瑞利长度,洛伦兹光束光斑半径的扩展速度慢于高斯光束,洛伦兹光束的远场发散角小于高斯光束的远场发散角。结果还表明,自由空间中洛伦兹光束的束宽、瑞利长度和发散角的变化规律与高斯光束相应参量的变化规律相同。

洛伦兹-高斯光束是用于描述某些发散程度较大的激光光源而引入的，在源平面上的q参数趋向于无穷的条件下，洛伦兹-高斯光束退化为洛伦兹光束。基于柯林斯积分公式，导出了洛伦兹-高斯光束经傍轴abcd光学系统的解析传输公式，进行了相关的数值计算以揭示其傍轴传输特性。基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式，导出了矢量洛伦兹-高斯光束非傍轴条件下的解析传输公式，进行了相应的数值计算；作为一般公式的特例，给出了相应的远场表达式和傍轴结果。

引入一类新的部分相干光束，其谱相干度或关联结构函数具有余弦-洛伦兹的非传统相关函数形式(即非高斯函数形式)，这类部分相干光束满足Gori确定的充分条件，是物理上可实现的光束。基于广义惠更斯-菲涅耳衍射的Collins积分公式,获得了余弦-洛伦兹关联结构函数部分相干高斯光束通过近轴ABCD光学系统传输时其交叉谱密度函数的一般解析表达式，并探讨了光束经过薄透镜聚焦时光强分布的演化特性。结果表明：该类光束在合适的参数条件下能呈现自分裂和自整形等奇异传输特性,且这些传输特性与关联结构函数的性质密切相关；