混沌系统的一个特征是量子信息的快速离域（快速加扰）。 因此，人们期望，在这样的系统中，一种状态可以很快地从其扰动中变得难以区分。 在本文中，我们研究了二维共形场理论中热场双态的密度矩阵及其扰动之间的相对熵的时间依赖性。 我们表明，在具有重力对偶的CFT中，该相对熵呈指数衰减，直到加扰时间为止。 这种衰减是不均匀的。 我们认为，早期时间指数是普遍的，而晚期时间指数对蝴蝶效应敏感。 这个大的c答案在加扰时间分解，因此，我们还在数字自旋链模型中研究了相对熵。 我们在早期发现了类似的通用指数衰减，而在后

为了提高指数交叉熵的阈值选取效率，提出了一种混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法。首先导出指数交叉熵阈值选取方法，然后利用混沌粒子群算法对其进行优化。实验结果表明，相对于最大熵法和指数熵法，混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法不仅分割结果精确，而且运行时间也相应缩短。

根据分数阶微分的定义和Adomian分解算法，研究了分数阶简化Lorenz系统的数值解。 结果表明，与Adams-Bashforth-Moulton算法相比，Adomian分解算法产生的结果更准确，所需的计算和内存资源也更少。 在求解整数阶系统时，它甚至比Runge-Kutta算法更准确。 使用Adomian分解算法求解的简化Lorenz系统的最小阶为1.35，比Adams-Bashforth-Moulton算法获得的2.79小得多。 通过相图，分叉分析研究了系统的动力特性，并采用谱熵（SE）算

运用排列熵算法分析了离散混沌系统产生的混沌序列和混沌伪随机序列的复杂性,讨论了混沌系统参数对序列复杂性的影响情况。研究表明:多次粗粒化后得到的混沌伪随机序列保持了原有混沌序列的复杂性特点;与Logistic系统和Henon系统相比,TD-ERCS系统产生的混沌伪随机序列的复杂性大且相对稳定,是一个极具密码学应用价值的安全混沌系统。