在本文中，我们描述了通过Einstein-Katz作用耦合到标量场和Maxwell场的4维重力，即希尔伯特作用的“ Gamma-Gamma -Gamma-Gamma”部分的协变形式，并补充了a的发散 广义的“ Katz向量”。 我们考虑由一些积分常数参数化的爱因斯坦方程的静态解，该常数描述了渐近的AdS黑洞的集合。 代替通常的Dirichlet边界条件（旨在选择整体中的特定解决方案），我们强加对于最广泛的解决方案类，作用的变化在壳体上消失了。 我们将看到，当存在一个长标量“头发”时，只有解决方案