费曼环积分是计算高阶辐射效应的关键因素，并负责可靠和准确的理论预测。 通过实现与CUDA / GPU技术关联的准蒙特卡洛方法，我们提高了扇区分解中数值积分的效率。 为了进行演示，与从FIESTA3获得的结果相比，我们给出了在欧几里得和物理运动学区域中直至两个回路的几个费曼积分的结果。 结果表明，可以在不到半分钟的时间内准确地评估物理运动区域中的平面和非平面两环主积分，这使得直接数值方法可用于精确研究多环中的高阶效应。 过程，例如 通过胶子融合和有限的夸克质量在希格斯对中产生次于领先的QCD效应。
