受张量模型与SYK模型的紧密联系的激励，我们使用表示理论构造了用于Bosonic和Fermionic张量模型的规范不变变量的完整集合。 精确计算了自由理论中规范不变算子的相关函数。 量规不变算子闭合一个环。 明确说明了环的结构常数。 最后，我们构造了玻色子张量模型的集合场论描述。