具有内部全局对称性G的量子系统的希尔伯特空间分解成由G的不可约表示表示的扇区。如果系统是混沌的，则每个扇区中的能量应分别类似于普通随机矩阵理论。 我们表明，这种“扇形”随机矩阵集合是二维重力的边界对偶与整体中的G规范场产生的。 在每个扇区内，特征值密度通过表示维数的非平凡因素来增强，基态能量由二次Casimir确定。 我们研究了矩阵集合中不是Hooft异常的后果，这些异常是通过在规范理论操作中添加特定的拓扑项来合并的。 效果是将投影表示形式引入到希尔伯特空间的分解中。 最后，我们考虑具有G对称性
