通过单位重力磁矩的非最小自旋重力相互作用导致修改后的Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew-Dixon方程在超相对论极限内具有改进的行为。 我们提出了所得理论的精确哈密顿量，并计算了有效的1c2-哈密顿量和领先的牛顿后修正轨迹和自旋。 引力矩引起自旋S的进动，与中心动量J = MmS的虚拟旋转相同。 因此，修改后的方程式暗示了许多定性的新效应，可以用实验来测试广义相对论中的旋转体是零磁矩还是单位磁矩。