物质超场和Faddeev-Popov幻影对N $$ \ mathcal {N} $$ = 1超对称规范理论（根据裸耦合定义）的β函数的贡献在以下情况下按所有顺序计算： 使用较高的协变导数正则化。 为此，我们使用最近被证明的陈述，即这些理论中的β函数由相对于弯矩的双总导数的积分给出。 由于积分的奇异性，这些积分不会消失。 这意味着超出单环逼近的β函数由奇异贡献之和给出，该奇异贡献的总和是由物质超场和Faddeev-Popov幻影产生的奇异性的所有阶数计算的。 结果以这些超场的异常尺寸表示。 它与N