关于在BPS临界耦合处量子场理论中产生的运动方程的经典解的一个重要问题是，所有有限能量解是否都一定是BPS。 在本文中，我们在畴壁方程的上下文中对该基本问题进行了研究，该方程的势由超电势感生，因此基态是超电势的临界点。 我们证明超势的黑森州的确定性足以确保所有有限能量域壁解决方案都是BPS。 我们给出几个例子来说明，当超势的Hessian是不确定的时，这种BPS属性可能会失败，以至于存在非BPS解决方案。