我们为保形和封闭情况下不同领域的潜力与复杂性增长率之间的联系提供了证据。 通过研究不同的模型，我们还在相变和复杂性增长率的不连续性之间建立了牢固的联系。 在第一个示例中，对于范德华流体双重的强子黑洞，我们发现复杂度增长率的行为具有相似的一阶相变。 然后，我们比较Schwinger效应以及反de Sitter（AdS）和AdS孤子背景中复杂性的行为，并对它们之间的联系进行评论。 最后，在QCD的一般Gubser模型中，我们介绍了交叉，一阶和二阶相变期间的电势，熵，声速和复杂性增长率之间的联系，以及
