我们在固定角度和Regge体制下审查并扩展高能四点弦BCJ关系。 然后，我们给出所有能量的四点串BCJ关系的显式证明。 这种计算为弦振幅计算中基于积分的单峰性提供了另一种证明。 另外，我们在任意质量水平下计算了三个速球和一个较高的自旋弦状态的s − t和t − u通道非相对论性低能弦散射幅度。 我们发现质量和自旋相关的非相对论性字符串BCJ关系可以用高斯超几何函数表示。 作为应用，对于每个固定质量水平N，我们得出具有不同自旋和不同通道的弦状态的非相对论性低能弦散射幅度之间的扩展递推关系。