我使用矩阵分解来描述椭圆形纤维简单奇点处的骨架。 ADE型奇点的相应Dynkin图的每个节点与一个不可分解的矩阵分解相关联，该矩阵分解可以变形为一个或多个较低等级的分解。 具有内部助熔剂的黄铜作为不可分解的因式分解的束缚态而自然地出现。 以这种方式描述骨架避免了解析奇点的需要。 由于这种纤维与本地F理论GUT模型的相关性，本文研究了从E8纤维向下延伸至SU（5）纤维的规范群。 本文的目的是了解如何通过矩阵分解来理解奇异的变形。 通过系统地分解椭圆纤维方程，本文讨论了与建立半现实局部模型有关的几