为研究矿井提升系统运动过程中首绳的纵向振动,考虑钢丝绳的柔性特性,使用Hamilton原理建立起振动微分方程,并以某煤矿主井为例,利用Galerkin法把振动方程离散为常微分方程,再借助Matlab软件进行了数值求解与傅里叶变换,得到首绳纵向振动的时域-频域特性,从而对结果进行了验证。