我们考虑了涉及无质量部分的普通QCD过程的双软极限，并通过分析将软双子（胶子或夸克）的相空间上的双软本征函数进行积分，从而允许两个三阶动量之间具有任意相对角度 坚硬的无质量散热器。 这一结果为Caola等人描述的嵌套软共线性减法方案的完整分析公式提供了缺少的成分之一。 （Eur Phys J C 77（4）：248，2017）。