在双度量模型的框架中，我们讨论了（修改的）Friedmann方程与类似于量子霍尔效应问题的机械系统之间的关系。 首先，我们说明如何在存在恒定磁场的情况下将这些修改的Friedmann方程映射到各向异性的二维带电谐波振荡器上，其中振荡器的频率起着宇宙常数的作用。 这个问题有两个能级可以确定