在三个时空维度上分析了具有负宇宙学常数且耦合到麦克斯韦场的广义相对论的平稳圆对称解。 考虑到场的衰减比物质的局部分布的标准场慢，因此表明，通过适当地选择电磁拉格朗日乘数，该作用达到了真正的极值。 电磁场的渐近形式满足非平凡的可积性条件。 结果，质量和角动量自动变为有限的，而无需任何正则化程序，并且它们通常从电磁场获得贡献。 因此，发现与高维情况不同，质量和角动量的精确值明确取决于边界条件的选择。 还可以看出，要求边界条件与洛仑兹兼容，并且需要一类固定解的缩放对称性，因此可以选择一组非常特殊的“全

我们认为三维爱因斯坦引力非最小耦合到具有自相互作用标量势的真实标量场，并在三个维度上显示了精确的黑洞形成。 首先，我们获得一个精确的与时间有关的球对称解，该解描述了无穷时（即在静态极限内）到标量黑洞的重力塌陷。 该解决方案只能是渐近的AdS，因为在三个维度上都存在No-Go定理，这是由于存在光滑的黑洞视界而导致的。 然后我们分析它们的几何性质和时间演化的性质。 经过保形变换，我们还在最小耦合模型中获得了精确的时间相关解。