我们研究了布尔可满足性问题（SAT），该问题受限于存在线性关系的输入公式对同一子句中出现的变量的索引施加算术约束。 这可以看作是结构性的Schaefer二分法定理的对应部分，该定理研究SAT问题，对赋值有附加约束同一子句中变量的值。 更准确地说，让k-SAT（m，A）表示限制在以下情况下的SAT问题： k-CNF公式，在每个子句中，最后k-m个变量的索引完全由前m个决定例如，如果A包含i3 = i1 + 2i2和i4 = i2 −i1 +1，则A的子句4-SAT（2，A）的输入形式为yi1 2