我们研究了一系列Maxwell–Higgs模型，并通过包含代表广义磁导率的标量场函数进行了描述。 我们搜索服从解决运动方程的一阶微分方程的涡流构型。 我们首先处理场配置的渐近行为，然后对解，能量密​​度和磁场进行数值研究。 我们使用具有不同轮廓的广义磁导率进行研究，从而产生了新模型，并且与相应标准模型的解决方案进行了比较，我们研究了涡旋的行为。 特别是，我们展示了如何构建紧凑的涡旋，即能量密度和磁场在平面的紧凑区域之外消失的涡旋解。

我们对由Gorsky等人研究的Hopfion进行超对称。 [物理 D 88，045026（2013）。]。 该孤子表示U（1）规范理论中的闭合半局部涡流串。 由于沿闭弦运动时，附加的相位模数绕组，它携带非零霍普夫数。 我们在具有两种风味的N = 2超对称QED中研究了该解决方案。 作为初步练习，我们压缩一个空间维，并考虑具有周期性边界条件的直旋涡。 原来是1 / 2-BPS饱和。 可以在弦上引入附加的绕组，并且不会破坏物体的BPS性质。 接下来，我们考虑在非紧凑空间中的环形涡流，并证明一旦引入