我们利用Bonora–Tonin超场形式主义的增强版的标准工具和技术来推导壳外零能和绝对反换向的（Becchi–Rouet–Stora–Tyutin（BRST）和（反）co-BRST 对偶玻色子系统的BRST不变拉格朗日密度的对称变换。 在上述对称变换的完整集合的推导中，我们对（）上定义的超场调用（双重）水平条件以及（反）BRST和（反）co-BRST不变约束。 2、2）维超流形。 后者由玻色子变量xμ（μ= 0,1）和一对格拉斯曼变量θ和θ¯（其中θ2=θ¯2= 0且θθ¯+θ¯θ= 0）参

我们利用（反）手性超场上对称不变限制的美和强度来推导Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST），反BRST和（反）co-BRST对称变换。 在增强的（反）手性超场形式主义框架内的两（1 + 1）维（2D）自对偶手性玻色子场论。 我们的2D普通理论被推广到一个（2,2）维超流形上，该超流形由超空间变量ZM =xμ，θ，θ¯参数化，其中xμ（μ= 0,1）是普通2D玻色子坐标和（ θ，θ′）是一对具有标准关系的Grassmannian变量：θ2=θ¯2= 0，θθ¯+θ¯θ=