通过将宇宙比例因子和能量动量张量合并到方案中，构造了艾森哈特-杜瓦尔度量标准的宇宙学扩展。 时空的动力学受Ermakov-Milne-Pinney方程控制。 *等轴测图包括空间平移和旋转，牛顿-胡克增强和零方向平移。 分析了Ermakov–Milne–Pinney cosmoi中的测地运动。 提出了艾森哈特-杜瓦尔框架内的Ermakov-Lewis不变量，Friedmann方程和Dmitriev-Zel’dovich方程的推导。