从与张量不同的另外角度构造出水平、竖直、侧面三个方向各有n个元素，且沿水平、 竖直、侧面三个方向的切片上各有n2个元素，共n3个元素的立方体数阵函数，称为立方行列式， 其阶数为 n。为方便区分，对只有两个下标的行列式称为狭义行列式[1]。把狭义行列式的全部性 质推广至立方行列式以及更高维的超立方行列式。最终给出立方行列式与超立方行列式对应狭 义行列式的转化关系和各种变换，并对一般域上的行列式作更深层次的表述。