我们解释了一种在各种超对称规范理论的n点单环振幅中体现颜色和运动学之间的伯尔尼-卡拉斯科-约翰逊对偶性的过程。 显式幅度表示是通过对Cachazo–He–Yuan形式主义中的整数进行系统重组而构建的。 我们的构造适用于任何非零数量的超对称，并且不依赖于时空维数。 沿相应超字符串计算的路线显示了环路中超对称多重峰的抵消以及由此产生的环路动量功率计数。 该设置用于推导Kawai–Lewellen–Tye公式的一圈形式，用于计算引力振幅的圈积分。