超级拉普拉斯算子是超空间中的一组微分算子，其最高维分量由时空拉普拉斯算子给出。 超级拉普拉斯算子的对称性由任意有限度的线性微分算子给出，并由超保形Kill张量确定。 我们在平面超空间中研究这些。 确定对称性的微分算子产生了代数，在许多情况下，代数可以用某些理想形式的相关超保形李代数的张量代数来确定。 它们已应用于高级自旋理论。