我们讨论了在轻子混合的直接和半直接方法中强制使用无质量的马约拉纳中微子的可能性，其中PMNS矩阵部分地由离散家族对称的子组预测，将先前的组搜索扩展到1535阶。 基于Q（648）的半直接方法在现象学上可行的方案，其中包含Δ（27）和四元数组作为子组。 这导致对PMNS矩阵第一列的新预测与m 1 = 0的正常中微子质量等级相对应，并且以太阳角在低侧θ12〜处表征了混合角和相位的求和规则。 31度和狄拉克（振动）CP相δ约为±45°或±π。