量子引力效应将海森堡的不确定性原理修改为广义不确定性原理（GUP）。 早期的工作表明，将GUP对Schrödinger方程进行的校正应用于一维盒子中的非相对论粒子时，会导致长度量化。 同样，对Klein-Gordon和Dirac方程的修正也导致了长度，面积和体积的量化。 这些结果表明了空间的基本粒度结构。 在这项工作中，研究了时空曲率和重力如何影响空间的这种离散性。 特别地，通过将​​弱的引力本底场添加到上述三个量子方程中，表明长度，面积和体积的量化继续保持。 但是，应该注意的是，这种新量化的性

在这项工作中，我们研究了在重力场与背景曲率存在非最小耦合的情况下，一类Gödel型时空背景中Dirac粒子的行为。 我们通过在拓扑上琐碎的平面Gödel型度量中分析平面和弯曲空间中的Dirac方程，来获得该相对论系统的允许能量，并分析其对能量特征值的影响。

在弯曲的时空中，Hamilton–Jacobi方程是运动的半经典粒子方程，在黑洞物理学的研究中起着重要作用。 在本文中，分别从自旋1/2费米子的Dirac方程和自旋3/2费米子的Rarita-Schwinger方程出发，我们导出了非平稳球对称重力场背景的Hamilton-Jacobi方程。 此外，带电球对称Kinnersl的量子隧穿

重力场中的Dirac方程，缪波，，本文得出了Dirac方程在重力场中的二次形式，其中包含了对重力场的量子化运算。根据二次形式的Dirac方程得出Dirac粒子在均匀静重力场中