修改后的XY模型是通过添加半周期项对XY模型进行的修改。 修改后的Goldstone模型是修改后的XY模型的常规和连续版本。 前者允许涡旋分子，即通过畴壁连接的两个半量化涡旋，作为运动方程的常规拓扑孤子解，而后者则允许其为奇异构型。 在这里，我们将Zn修改的XY和Goldstone模型定义为n = 2情况，分别是XY和Goldstone修改模型。 我们用了n = 2，3的所有稳定和亚稳态涡旋解，并根据XY模型项与XY方程项之间的比率，找到了从整数涡旋到n 1 / n量化涡旋的涡旋分子的涡旋限制跃