我们探索了随机分析理论与离散量子力学系统之间的联系。 这些联系自然包括费曼-卡克公式和卡梅隆-马丁-吉尔萨诺夫定理。 更确切地说，在一般动态扩散系数的情况下，采用量子规范变换的概念来计算时间传播器。 路径积分的显式计算导致相关度量的通用表达式，而与扩散系数和漂移的形式无关。 该计算还表明，漂移在通常的超对称量子力学意义上起着超电势的作用。 还讨论了一些简单的示例性示例，例如Ornstein-Uhlenbeck过程和多维Black-Scholes模型。 提出了量子可积分系统的基本示例，例如量子离散

量子力学或量子场论中的有限温度欧几里得两点函数的特征是与松原频率νk=2πk/β相关的离散傅立叶系数Gk，k∈Z。 我们表明，分析性意味着系数Gk必须满足无限个我们明确写下来的与模型无关的线性方程式。 尤其是，我们构建了“解析重整化组”线性映射Aμ，对于任何选择的截止μ，它都可以表示|νk| <μ的低能傅里叶系数（零模G0可能是例外）， |νk|≥μ的高能量傅立叶系数，以及实时相关器和频谱函数。 通过运行一个简单的数值算法，我们证明了对Gk的精确通用线性约束可用于系统地改进任何随机近似数