在本说明中，我们考虑了当前代数对树状胶子散射振幅在四个维度上的多软极限的解释的方面。 建立在正螺旋度胶子软极限与零水平Kac-Moody电流的Ward身份之间的关系的基础上，我们使用双软极限来定义Sugawara能量动量张量，并使用三重和四重 -soft限制，表明它满足CFT的正确OPE。 我们研究了所得的Knizhnik-Zamolodchikov方程，并表明它们对于MHV振幅中的正螺旋胶子成立。 转向次主导软术语，我们定义了一个单参数电流族，其沃德标识与通用树级次主导软行为对应。 我们计算出