我们推导了在无限多个场的环境中，一个充气子的随机波动方程。 我们研究扩展宇宙中线性化随机演化方程的解。 推导了用于充气概率分布的Fokker-Planck方程。 定义了随机波的相对熵（自由能）。 获得了扩散系统的热力学第二定律。 详细研究了高斯概率分布。