我们研究了非相对论电动力学的三种版本，分别称为麦克斯韦方程组的电和磁极限理论和伽利略电动力学（GED），后者是麦克斯韦的壳外非相对论极限加上自由标量场。 对于这三种情况，我们都研究与非相对论动力带电物质（点粒子和带电复标量）的耦合。 GED理论除包含电势和磁势外，还包含一个使质量参数成为局部函数的所谓质量势。 电气和磁极限理论可以耦合到无扭转牛顿-卡坦几何学，而GED可以耦合到任意扭转牛顿-卡坦背景。 平面空间上的电磁极限理论的整体对称性包括无限维的伽利略共形代数和U（1）电流代数的任何维度。

考虑到这些电子系统的多体理论是传统的完全相对论量子电动力学（QED）的变体，我们研究了在长距离库仑相互作用的影响下3D Dirac和Weyl半金属中可能出现的强耦合相。 。 为此，我们采用两种不同的非扰动方法，包括梯形图的总和并限制了大量N的费米子味。 该理论在两种情况下均显示出可重归一化的优势，从而可以仅根据重归一化的耦合常数来计算不同算子的异常缩放尺度，从而使我们能够确定奇异点的精确位置，从而指示强耦合相的开始。 然后，我们证明3D Dirac半金属的QED在强耦合时具有两个竞争效应。 其