•Goldstone定理可以一致地扩展到涉及n个复杂标量场的非Hermitian标量量子场理论。•物理子空间由零特征值，奇异点限制，或者对于具有2个以上复杂标量场的理论也由奇点限制。•显式公式 甚至针对具有2个复杂标量场的理论，也为Goldstone玻色子提供了三种新的PT体制。•我们在[23]中讨论了围绕不同类型的真实真空的扩展，而不是围绕定义不明确的复杂真空进行的扩张。 我们确定了修改后的CPT对称性的新类型，并明确构造了相应的算符。