伽利略收缩是从一对无限维共形代数构造伽利略共形代数的一种方法，或者等效地，是一种收缩顶点代数张量积的方法。 在这里，我们介绍了Galilean压缩处方的一般性，以允许输入任何数量有限的共形代数，从而产生了新一类的高阶Galilean共形代数。 我们提供了一些详细的示例，包括高阶Galilean Virasoro代数，仿射Kac-Moody代数和相关的Sugawara构造以及W3代数的无限层次。