通过利用D4轴上的非线性U（1）规范理论中的两种形式，重新探讨了基于重力量子理论的非摄动形式主义。 尤其是，我们针对两种形式的两种形式探索了两种不同的量规选择，这些形式是二阶形式主义中高维几何扭转的动力学基础。 在IIA型超弦理论中，我们在一对（DD¯）4-布雷恩上获得了五个维度上的两个非极端量子Kerr几何形状。 在量规的选择中，可以看到量子真空是非BPS麸的非传播扭转的基础。 有人认为，量子克尔真空发生隧穿并在低能量极限内导致一个五维的爱因斯坦克尔黑洞。