在我们之前的工作中，我们基于$$ SO（2,3）_star $$ SO（2,3）⋆规范对称性构造了非交换（NC）重力模型。 在本文中，我们通过添加物质场：费米子和U（1）规范场来扩展模型。 使用包络代数方法和Seiberg-Witten映射，我们为这些物质场构造动作，并将动作扩展为非交换性（变形）参数中的一阶。 与纯NC重力情况不同，第一个不消失的NC校正在非对易性参数中是线性的。 在平坦的时空范围内，我们获得了非标准的NC电动力学。 最后，我们讨论了非交换性在恒定背景磁场下对电子的相对论朗道能