在arXiv：1508.01343 [hep-th]中，一位作者提出，在AdS / CFT中，边界c定理的引力对偶是AdS因果层满足的热力学第二定律，这在爱因斯坦引力中得到了验证。 块。 在本文中，我们对更高的导数理论进行了验证。 我们挑选出满足第二定律的熵表达式存在的理论，并证明在RG流几何中因果层上评估的熵密度是全息c函数。 我们还证明，给定由整体中局部协变作用描述的重力理论，足以确保全息c-定理的充分条件是该理论满足因果层水平热力学的第二定律。 这使我们能够在理论上显式地构造全息c函数，在

纯Poincare AdS中的因果层是由扩张矢量生成的Killing层。 重归一化组（RG）流动打破了扩张对称性，并使层级变得动态。 我们建议边界RG流是因果层的热力学的双重对偶。 作为对我们提议的检验，我们证明了边界c定理的引力对偶是因果层服从的热力学第二定律。 全息c函数是动态因果层的Bekenstein-Hawking熵（密度）。 我们在一般的RG流几何类型中显式构造了c函数，并表明由于第二定律，它在UV和IR中心电荷之间单调插值。