在刚性情况及其与重力的耦合中都考虑了电磁的四维非线性理论的c-map。 以此方式获得具有反对称张量和标量的理论，并且将N = 2超对称的三个非线性表示部分分解为N = 1。 这些理论在其多场扩展中的明显Sp（2n）和U（n）协方差也得到了展示。 这种构造扩展到Born-Infeld类型的H不变非线性理论